Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yapılırken paydaki sayı ile diğer kesirlerin paylarındaki sayılar çarpılır. Paydadaki sayılar ile de diğer kesirlerin paydalarındaki sayılar çarpılır. Paydaki sayıların çarpımının sonucu paya, paydadaki sayıların çarpımının sonucu paydaya yazılır. Çarpma işleminde olduğu gibi rasyonel sayılarda çarpma işleminde de bazı özellikler vardır. Şimdi bunları açıklayalım.
- Değişme Özelliği: Çarpılan sayıların yeri değişse bile çarpımın sonucu değişmediği için rasyonel sayılarda çarpma işleminde değişme özelliği vardır.
- Birleşme Özelliği: İkiden fazla sayı çarpılır iken iki sayıyı parantez içine alıp çarparız daha sonra parantez içindeki sayılar diğer sayılar ile çarpılabilir.
Bu işlemin sonucunda, asıl sonuç değişmediği için rasyonel sayılarda çarpma işleminde de birleşme özelliği vardır diyebiliriz.
- Dağılma Özelliği: Çarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz.
- Etkisiz Eleman: Çarpma işleminde bir sayıyı 1 ile çarptığımız da sonuç yine o sayının kendisi olur bu durumda 1 çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.
- Yutan Eleman: Çarpma işleminde bir sayıyı 0 ile çarptığımız zaman sonuç sıfır olur bu durumda sıfır çarpma işleminde yutan elemandır.
- Bir sayıyı eksi bir ile çarparsak o işlemin sonucu o sayının toplama işlemine göre ters işaretlisi olma durumudur.
- Çarpımları sonucu bir olan iki rasyonel sayı rasyonel sayılarda çarpma işlemine göre birbirinin tersidir.
Çarpma işlemindeki durumların aynısı rasyonel sayılardaki çarpma işleminde de kullanılır. Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılır iken de rasyonel sayılardaki çarpma işleminden faydalanılır. Payda kısmındaki rasyonel sayıyı payda durumundan kurtarmak için rasyonel sayının payı ile paydası yer değiştirir ve paydaki rasyonel sayı ile çarpılır.
